konvolusi
Konvolusi adalah operasi yang menghitung nilai piksel output berdasarkan piksel-piksel di sekitarnya menggunakan sebuah kernel.
kernel/matriks 3x3
Secara matematis, konvolusi membalik kernel 180° sebelum menghitung. Untuk kernel rata-rata yang simetris, hasilnya tetap sama. Dalam banyak praktik PCD, operasi tanpa pembalikan disebut korelasi.
jenis operasi konvolusi
- valid, Kernel hanya dihitung ketika seluruh elemennya berada di dalam citra. Output mengecil.
- same, Padding ditambahkan agar ukuran output sama dengan input.
- full, Kernel boleh bergeser hingga hanya sebagian tumpang tindih dengan citra. Output membesar.
citraa frekuensi rendah citraa frekuensi tinggi
filter spasial
jenis filter
- lowpass filter, frekuensi rendah: blur, smoothing, meredam detail halus
- highpass fiter, frekuensi tinggi: menonjolkan tepi dan detail
- bandpass filter, rentang frekuensi tertentu: memilih detail pada skala tertentu
Contoh kernel Lowpass (mean filter)
Lowpass mempertahankan frekuensi rendah dan melemahkan frekuensi tinggi.
Kenapa disebut penghalusan?
Karena nilai piksel output merupakan gabungan berbobot dari piksel-piksel tetangga. Perbedaan intensitas yang tajam cenderung berkurang.
Semua bobot positif dan berjumlah 1, sehingga menghitung rata-rata intensitas.
Highpass (Laplacian)
Highpass melemahkan frekuensi rendah dan mempertahankan frekuensi tinggi.
Jumlah koefisien = 0.
Artinya, jika semua piksel memiliki nilai yang sama, output akan 0 pada daerah tersebut.
Namun, saat ada perbedaan intensitas yang tajam, hasilnya bisa besar.
Karena itu, highpass sering dipakai untuk mendeteksi tepi, tetapi juga dapat memperkuat noise.
Jumlah bobot = 0. Area yang intensitasnya seragam menghasilkan respons nol, sedangkan perubahan intensitas menghasilkan respons besar.
Bandpass
Bandpass hanya mempertahankan rentang frekuensi tertentu, bukan semua frekuensi rendah atau semua frekuensi tinggi.
Biasanya dibentuk dengan mengurangi dua hasil penghalusan yang memiliki skala berbeda, misalnya Difference of Gaussians (DoG):
Perbedaannya:
- Highpass Laplacian: menghasilkan respons yang menonjolkan perubahan intensitas dan menghilangkan komponen konstan.
- Sharpening: mempertahankan citra dasar sekaligus memperkuat detail dan tepinya.
Filter linear
Filter linear menghitung piksel output melalui penjumlahan berbobot dari nilai-nilai piksel input.
Contohnya:
- Mean filter
- Gaussian filter
- Sobel filter
- Laplacian filter
Filter nonlinear
Filter nonlinear tidak menggunakan penjumlahan berbobot secara linear. Salah satu contohnya adalah memilih nilai berdasarkan urutan.
Contoh paling umum: Median filter.
